En 1938, à dix-sept ans, il décide de devenir bandonéoniste professionnel et s'installe à Buenos Aires. Pendant un an, il joue dans des orchestres médiocres. Tous les soirs, il se rend au Germinal - le Broadway de Buenos Aires - où le célèbre bandonéoniste Aníbal Troilo joue avec son Orquesta tīpica. Quand un des bandonéonistes tombe malade, Astor demande à son ami le violoniste Hugo Baralis, qui fait partie de l'orchestre, de le présenter au maestro. Comme Astor connaît tout le répertoire par cœur, il est engagé le soir même dans l'orchestre, l'un des meilleurs de l'époque. Aníbal Troilo eut parfois à lui faire des remontrances pour qu'il se cantonne dans les frontières strictes qui étaient celles de l'orchestre.
À cette époque l'Argentine est l'un des pays les plus riches du monde et les gens veulent oublier la misère des années trente, ils ont envie de s'amuser et d'aller danser. Les salles de bal se multiplient, il y a des milliers d'orchestres de tango à Buenos Aires et un peu partout dans le pays.
Chaque orchestre a son style. Comme dans le jazz, tout le monde joue les même morceaux mais avec des arrangements particuliers. L'orchestre d'Anibal Troilo utilise des arrangements très élaborés avec un style mélodique caractérisé par le jeu extraordinaire du bandonéoniste à la fois soliste et chef d'orchestre.
Très vite, Piazzolla commence à écrire des arrangements pour cet orchestre, et à composer des tangos. Mais le jeune bandonéoniste n'est pas satisfait de ce travail nocturne. Il veut être un « vrai » compositeur de musique classique. Il prend des cours avec le compositeur Alberto Ginastera et assiste chaque après-midi aux répétitions de l'orchestre symphonique du théâtre Colōn.
En 1944, il abandonne l'orchestre de Troilo et dirige celui qui accompagna le fameux chanteur Francisco Fiorentino. À partir de là, Piazzolla commence à lâcher la bride à sa créativité. Peu de temps après, il crée son propre orchestre. Parmi les morceaux qu'il interpréta à ce moment-là, cinq se détachent, écrits de sa main, et dont l'un porte le titre, sans doute intentionnel, de « Prepárense » (« Préparez-vous »).
Au début des années 1950, il pense sérieusement abandonner le tango pour se consacrer à la musique classique.
En 1954, il peut enfin réaliser son rêve : il reçoit le premier prix de composition Fabien-Sevitzky et obtient une bourse pour aller étudier à Paris avec Nadia Boulanger qui lui enseigne l'art du quatuor à cordes. À la fin de son année d'études, Nadia Boulanger critique le manque de personnalité de ses compositions et lui demande ce qu'il faisait avant de venir chez elle. Piazzolla lui révèle qu'il était bandonéoniste et qu'il a écrit des tangos. Elle lui demande de jouer une de ses compositions. Il joue Triunfal. Elle le félicite et lui conseille de suivre les traces de Bartók et Stravinski qui s'étaient inspirés de la musique populaire de leur pays pour créer une musique basée sur leurs racines musicales.
Les paroles de Nadia Boulanger bouleversent tellement Astor Piazzolla qu'il se met à travailler comme un possédé. Les années suivantes, il élabore son propre style de musique qu'il va nommer tango nuevo. Mais il lui faudra encore lutter longtemps avant d'être mondialement reconnu. À Paris, en 1955, il enregistrera environ 16 morceaux, pour la plupart écrits par lui, avec les cordes de l'Orchestre de l'Opéra de Paris, Martial Solal et Lalo Schifrin au piano et lui-même au bandonéon.
Ensuite, Piazzolla s'associe avec le poète Horace Ferrer, avec qui il crée les tangos les plus connus de son répertoire : « Chiquilín de Bachín » et « Balada para un loco ». Au tout début des années 1970, Piazzolla part en Italie. Ils écrivent ensemble l'opérette Maria de Buenos Aires qui n'a aucun succès. Il se lie avec Amelita Baltar qui est l'égérie de toutes ces chansons, plus inspirées par la variété que par le tango.
Piazzolla monte un nouvel ensemble le nonetto avec lequel il enregistre deux disques. Il tourne en Europe. La batterie apparaît à cette époque dans sa musique. Il écrit le « concierto nacar por ce nonette et orchestre » (concerto grosso).
Il monte en 74 le conjunto electronico avec orgue, basse électrique, flûte, clavier. L'esthétique est tournée vers la pop musique. C'est l'œuvre la moins intéressante. Dans les années qui suivent, il compose de nouveaux tangos à succès (Libertango, Amelitango, Suite trolienne et lumière) et se rapproche à nouveau du jazz, par un disque composé avec le saxophoniste Gerry Mulligan.
De 79 à 88, Astor Piazzolla renoue avec son quinteto d'avant avec Pablo Ziegler au piano, Hector Console à la basse, Oscar Lopez Ruiz puis Horacio Malvicino à la guitare et Fernando Suarez Paz au violon. Le succès est fulgurant. Il multiplie les tournées à l'étranger. Les commandes d'écriture affluent (films, suites pour flûte et guitare, concertos Acconcagua et Hommenaje a liege, quatuor four for tango (kronos quartet) et la sonate le grand tango pour Rostropovitch). Mais Astor Piazzolla n'est pas vraiment conscient de cette reconnaissance. Il se battra jusqu'au bout contre ses détracteurs alors que le tango nuevo reçoit enfin la considération qu'il mérite.
En 1989, il met en place son dernier groupe, le Sextet « Nuevo Tango », de composition inhabituelle qui rappelle l'octeto Buenos Aires : deux bandonéons (lui et Daniel Binelli), un piano (Gerardo Gandini), une contrebasse (Hector Console ou Angel Ridolfi), une guitare électrique (son vieux complice Horacio Malvicino) et un violoncelle (José Bragato puis Carlos Mozzi). La musique est sombre et résolument contemporaine.
En 1990, juste avant une attaque cérébrale dont il ne se remettra pas - il meurt à Buenos Aires deux ans plus tard - Astor Piazzolla se confie à Natalio Gōrin : J'écoute du tango depuis l'âge de huit ans et je reconnais que certains de ces grands musiciens ont influencé ma musique. Je les respecte parce qu'ils ont trouvé un style propre. Quand on crée, il faut avoir son propre style. Sans style, il n'y a pas de musique.
En 1958, il se rend à nouveau à New York ; il tente d'opérer une fusion entre tango et jazz qui échoue et qu'il critique vivement par la suite.
Il retourne à Buenos Aires en 1960, et crée une autre formation, le Quintet « Nuevo Tango » (lui au bandonéon, Elvino Vardaro puis Simon Bajour au violon, Jaime Gossis au piano, Jorge Lopez Ruiz à la guitare électrique et Kicho Diaz à la contrebasse). Avec ce groupe, il crée des tangos comme « decarissimo », « Adiós Nonino », « Buenos Aires Hora Cero », « Muerte del ángel », qui sont, parmi ses compositions, les plus enregistrés et interprétés dans les décennies suivantes. Ce quintet est la formation parfaite pour Piazzolla. Il y trouve un équilibre qui le galvanise et l'inspire. Durant les années soixante il écrira la majeure partie de son œuvre. Piazzolla est aussi un interprète extraordinaire et un chef de groupe des plus inspirés. Son écriture est sans concession et sa musique se détache de plus en plus du tango populaire : en effet, contrairement aux tangos des décennies précédentes, ils sont très difficiles à danser.
En 1965, le quintet joue à New York avec deux nouveaux membres Antonio Agri au violon et Oscar Lopez Ruiz à la guitare éléctrique. Il crée la suite del Angel (introduction, milonga, muerte et resureccion).
Cette même année, il enregistre des tangos composés sur des poèmes de l'écrivain Jorge Luis Borges avec le chanteur Edmundo Rivero et l'acteur Luis Medina Castro. C'est un disque culte dans l'histoire du Tango, même si Borges ne sera pas très emballé par le résultat.
De retour à Buenos Aires, il crée un orchestre à cordes et à bandonéon. Il s'entoure des meilleurs solistes et musiciens de tango de la ville. Elvino Vardaro Jaime Gossis José Bragato sont des vecteurs importants de la musique de Piazzolla à cette époque. On retrouvera ces noms plus tard. Avec cet orchestre il montre toute son habileté à l'écriture pour cordes. Son répertoire comporte une moitié de compositions, parmi lesquels « Tango del ángel » (Tango de l'ange) et « Tres minutos con la realidad » (Trois minutes avec la réalité) "melancolico Buenos Aires" "lo que vendre"(ce qui viendra)(prémonitoire?), tandis qu'il réinterprétait certaines partitions créées par d'autres compositeurs (Sensiblero, Fuimos, la Cachila, la Cumparsita).
Il fonde son fameux octet avec Mario Francini et Hugo Baralis (violon), Leopoldo Federico (bandoneon2), Atilio Stampone(piano) José Bragato(violonceliste), Vasalo(Contrebasse) et Horacio Malvicino (guitare electrique). Ce groupe est une révolution! Il n'est composé que de grand leaders d'orchestres de l'époque ce qui donne une légitimité supplémentaire à ce projet. Piazzolla introduit la guitare electrique, et les chorus bebop de Malvicino apportent une couleur des plus modernes à l'ensemble. Là encore on retrouve des reprises de tango de l'époque (negracha, a fuego lento, los mareados) et des compositions de lui ou des membres du groupe (cabulero, Marron y Azul, tango Ballet). Il enregistre trois disques avec cette formation.
Piazzolla: joue-t-il du tango ou non? c'est la grande question qui sera posée à partir de là.
Astor Pantaleón Piazzolla est né à Mar del Plata, à l'époque où cette ville de la côte Atlantique, à 400 kilomètres au sud de Buenos Aires était un port de pêche et n'était pas encore devenue une station balnéaire aristocratique. À l'âge de trois ans, il part avec ses parents à New York dans le Greenwich Village.
Quand Astor a huit ans, son père, passionné de tango, lui offre un bandonéon. L'enfant est déçu, il aurait préféré des patins à roulettes comme tous les enfants du quartier. Plus tard, Astor affirmera que si son père lui avait offert un saxophone il serait probablement devenu musicien de jazz. Un jour qu'il jouait dans la cour de son immeuble, Astor découvre Jean-Sébastien Bach : c'est le pianiste Bela Wilda, ancien élève de Rachmaninoff, qui étudie neuf heures par jour. La musique de Bach impressionne tellement Astor qu'il veut prendre des cours avec Bela Wilda.
